FUERZA Y CAMPO ELECTRICO

             

                                                              Fuerza eléctrica

Entre dos o más cargas aparece una fuerza denominada fuerza eléctrica cuyo módulo depende de el valor de las cargas y de la distancia que las separa, mientras que su signo depende del signo de cada carga. Las cargas del mismo signo se repelen entre sí, mientras que las de distinto signo se atraen.



La fuerza entre dos cargas se calcula como:





q1, q2 = Valor de las cargas 1 y 2
d = Distancia de separación entre las cargas
Fe = Fuerza eléctrica


La fuerza es una magnitud vectorial, por lo tanto además de determinar el módulo se deben determinar dirección y sentido.

Dirección de la fuerza eléctrica

Si se trata únicamente de dos cargas, la dirección de la fuerza es colineal a la recta que une ambas cargas. 

Sentido de la fuerza eléctrica

El sentido de la fuerza actuante entre dos cargas es de repulsión si ambas cargas son del mismo signo y de atracción si las cargas son de signo contrario.

Fuerzas originadas por varias cargas sobre otra

Si se tienen varias cargas y se quiere hallar la fuerza resultante sobre una de ellas, lo que se debe hacer es plantear cada fuerza sobre la carga (una por cada una de las otras cargas). Luego se tienen todas las fuerzas actuantes sobre esta carga y se hace la composición de fuerzas, con lo que se obtiene un vector resultante.

        CAMPO ELECTRICO

Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba) sufre, en presencia de otra cargaq₁ (carga fuente), una fuerza electrostática. Si eliminamos la carga de prueba, podemos pensar que el espacio que rodea a la carga fuente ha sufrido algún tipo de perturbación, ya que una carga de prueba situada en ese espacio sufrirá una fuerza.

La perturbación que crea en torno a ella la carga fuente se representa mediante unvector denominado campo eléctrico. La dirección y sentido del vector campo eléctrico en un punto vienen dados por la dirección y sentido de la fuerza que experimentaría una carga positiva colocada en ese punto: si la carga fuente es positiva, el campo eléctrico generado será un vector dirigido hacia afuera (a) y si es negativa, el campo estará dirigido hacia la carga (b):

Campo eléctrico creado en el punto P por una carga de fuente q₁ positiva (a) y por una otra negativa (b).

El campo eléctrico E creado por la carga puntual q₁ en un punto cualquiera P se define como:

donde q₁ es la carga creadora del campo (carga fuente), K es la constante electrostática, r es la distancia desde la carga fuente al punto P y u_r es un vector unitario que va desde la carga fuente hacia el punto donde se calcula el campo eléctrico (P). El campo eléctrico depende únicamente de la carga fuente (carga creadora del campo) y en el Sistema Internacional se mide en N/C o V/m.

Si en vez de cargas puntuales se tiene de una distribución contínua de carga (un objeto macroscópico cargado), el campo creado se calcula sumando el campo creado por cada elemento diferencial de carga, es decir:

Esta integral, salvo casos concretos, es difícil de calcular. Para hallar el campo creado por distribuciones contínuas de carga resulta más práctico utilizar la Ley de Gauss.

Una vez conocido el campo eléctrico E en un punto P, la fuerza que dicho campo ejerce sobre una carga de prueba q que se sitúe en P será:

por tanto, si la carga de prueba es positiva, la fuerza que sufre será paralela al campo eléctrico en ese punto, y si es negativa la fuerza será opuesta al campo, independientemente del signo de la carga fuente.

En la siguiente figura se representa una carga fuente q₁ positiva (campo eléctrico hacia afuera) y la fuerza que ejerce sobre una carga de prueba q positiva (a) y sobre otra negativa (b):

Fuerza que un campo eléctrico E ejerce sobre una carga de prueba q positiva (a) y sobre otra negativa (b).

El campo eléctrico cumple el principio de superposición, por lo que el campo total en un punto es la suma vectorial de los campos eléctricos creados en ese mismo punto por cada una de las cargas fuente.

Líneas de campo

El concepto de líneas de campo (o líneas de fuerza) fue introducido por Michael Faraday (1791-1867). Son líneas imaginarias que ayudan a visualizar cómo va variando la dirección del campo eléctrico al pasar de un punto a otro del espacio. Indican las trayectorias que seguiría la unidad de carga positiva si se la abandona libremente, por lo que las líneas de campo salen de las cargas positivas y llegan a las cargas negativas:

Las líneas de campo creadas por una carga positiva están dirigidas hacia afuera; coincide con el sentido que tendría la fuerza electrostática sobre otra carga positiva.

Además, el campo eléctrico será un vector tangente a la línea en cualquier punto considerado.

Líneas de campo causadas por una carga positiva y una negativa.

Las propiedades de las líneas de campo se pueden resumir en:

• El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo en cada punto.
• Las líneas de campo eléctrico son abiertas; salen siempre de las cargas positivas o del infinito y terminan en el infinito o en las cargas negativas.
• El número de líneas que salen de una carga positiva o entran en una carga negativa es proporcional a dicha carga.
• La densidad de líneas de campo en un punto es proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto.
• Las líneas de campo no pueden cortarse. De lo contrario en el punto de corte existirían dos vectores campo eléctrico distintos.
• A grandes distancias de un sistema de cargas, las líneas están igualmente espaciadas y son radiales, comportándose el sistema como una carga puntual.

POTENCIAL ELECTRICA Y CAPACITANCIA.

                 Potencial Electrico

El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. 



Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se puede utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga de pruebalocalizada a una distancia r de una carga q, la energía potencial electrostática mutua es:
De manera equivalente, el potencial eléctrico es 

Trabajo eléctrico y energía potencial eléctrica

Considérese una carga puntual q en presencia de un campo eléctrico. La carga experimentará una fuerza eléctrica. Se define como el trabajo "W"


Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generada por el campo eléctrico. Esta fuerza deberá tener la misma magnitud que la primera, pero sentido contrario, es decir:(1)

Diferencia de Potencial eléctrico

Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

El trabajo uede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb.
Usualmente se escoge el punto A a una gran distancia (en rigor el infinito) de toda carga y el potencial eléctrico esta distancia infinita recibe arbitrariamente el valor cero. Esto permite definir el potencial eléctrico en un punto poniendo  eliminando los índices:

siendo l trabajo que debe hacer un agente exterior para mover la carga de prueba esde el infinito al punto en cuestión.
Obsérvese que la igualdad planteada depende de que se da arbitrariamente el valor cero al potencial n la posición de referencia (el infinito) el cual hubiera podido escogerse de cualquier otro valor así como también se hubiera podido seleccionar cualquier otro punto de referencia.

                                                                   CAPACITANCIA

1.- ¿Qué es capacitancia?

Se define como la razón entre la magnitud de la carga de cualquiera de los conductores y lamagnitud de la diferencia de potencial entre ellos.

La capacitancia siempre es una cantidad positiva y puesto que la diferencia de potencial aumenta a medida que la carga almacenada se incrementa, la proporción Q / V es constante para un capacitor dado. En consecuencia la capacitancia de un dispositivo es una medida de su capacidad para almacenar carga y energía potencial eléctrica.

La capacitancia tiene la unidad del SI coulomb por volt. La unidad de capacitancia del SI es elfarad (F), en honor a Michael Faraday.

CAPACITANCIA = 1F = 1 C

1 V

El farad es una unidad de capacitancia muy grande. En la práctica los dispositivos comunes tienen capacitancia que varían de microfarads a picofarads.

La capacitancia de un dispositivo depende entre otras cosas del arreglo geométrico de los conductores.

2.- ¿Qué es un capacitor?

Considere dos conductores que tienen una diferencia de potencial V entre ellos. Supongamos que tienen cargas iguales y opuestas, como en la figura. Una combinación de este tipo se denomina capacitor . La diferencia de potencial V es proporcional a la magnitud de la carga Q del capacitor.(Esta puede probarse por la Ley de coulomb o a través de experimentos.

-Qjg

Un capacitor se compone de dos conductores aislados eléctricamente uno del otro y de sus alrededores. Una vez que el capacitor se carga, los dos conductores tienen cargas iguales pero opuestas.

3.- ¿Cuáles son los tipos de capacitores?

Los capacitores comerciales suelen fabricarse utilizando láminas metálicas intercaladas con delgadas hojas de papel impregnado de parafina o Mylar, los cuales sirvan como material dieléctrico. Estas capas alternadas de hoja metálica y dieléctrico después se enrollan en uncilindro para formar un pequeño paquete. Los capacitores de alto voltaje por lo común constan de varias placas metálicas entrelazadas inmersas en aceite de silicón. Los capacitores pequeños en muchas ocasiones se construyen a partir de materiales cerámicos. Los capacitores variables (comúnmente de 10 a500 pF) suelen estar compuestos de dos conjuntos de placas metálicas entrelazadas, uno fijo y el otro móvil, con aire como el dieléctrico.

Un capacitor electrolítico se usa con frecuencia para almacenar grandes cantidades de carga a voltajes relativamente bajos. Este dispositivo, mostrado en la figura consta de una hoja metálica en contacto con un electrolito, es decir, una solución que conduce electricidad por virtud del movimiento de iones contenidos en la solución. Cuando se aplica un voltaje entre la hoja y el electrolito, una delgada capa de óxido metálico (un aislador) se forma en la hoja y esta capa sirve como el dieléctrico. Pueden obtenerse valores muy grandes de capacitancia debido a que la capa del dieléctrico es muy delgada y por ello la separación de placas es muy pequeña.

Cuando se utilizan capacitores electrolíticos en circuitos , la polaridad (los signos más y menos en el dispositivo) debe instalarse de manera apropiada. Si la polaridad del voltaje es aplicado es opuesta a la que se pretende, la capa de óxido se elimina y el capacitor conduce electricidad en lugar de almacenar carga.

Placas

Lamina electrolito caso

metálica

Contactos

Aceite Línea metálica

Papel +capa de óxido

• Capacitor de placas paralelas

Dos placas paralelas de igual área A están separadas por una distancia d, como en la figura. Una placa tiene carga Q, la otra carga -Q. La carga por unidad de área sobre cualquier placa es = Q /A. Si las placas están muy cercanas una de la otra (en comparación con su longitud y ancho), podemos ignorar los efectos de borde y suponer que el campo eléctrico es uniforme entre las placas y cero en cualquier otra parte.

El campo eléctrico entre las placas es:

E =   = Q donde o es:

o oA 8.85*10-12

Donde o es la permitividad del espacio libre. La diferencia de potencial entre las placas es igual a Ed; por lo tanto,

V =Ed = Qd

oA

Al sustituir este resultado en la ecuación de capacitancia, encontramos que la capacitancia es igual a,

C = Q = __Q_____

V Qd / oA

Es decir, la capacitancia de un capacitor de placas paralelas es proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la separación de estas.

+ Q

- Q

Area = A

d

Un capacitor de placas paralelas se compone de dos placas paralelas cada una de área A, separadas por una distancia d. Cuando se carga el capacitor, las cargas tienen cargas iguales de signo opuesto.

• Capacitor cilíndrico

Un conductor cilíndrico de radio a y carga Q es coaxial con un cascaron cilíndrico más grande de radio b y carga -Q con una longitud l.

Suponiendo que l es grande comparada con a,b, podemos ignorar los efectos del borde. En este caso, el campo es perpendicular a los ejes de los cilindros y está confinado a la región entre ellos ;como se ve en la figura. Se debe calcular primero la diferencia de potencial entre los dos cilindros, la cual está dada por lo general por

b

Vb - Va = "a E * ds

Donde E es el campo eléctrico en la región a<r<b. Utilizando la ley de Gauss se demostró que el campo eléctrico de un cilindro de carga por unidad de longitud es E = 2ke / r. El mismo resultado se aplica aquí debido a que el cilindro exterior no contribuye al campo eléctrico dentro de él. Con este resultado y notando que E esta a lo largo de r en la figura encontramos que:

b b

Vb - Va = "a Er dr = -2ke "a dr / r =-2ke ln(b / a)

Al sustituir esto en la ecuación de capacitancia y utilizando el hecho de que =Q /l obtenemos:

C = Q = ______Q_______ = ________l_____

V 2ke ln (b) 2ke ln (b)

l (a) (a)

Donde V es la magnitud de la diferencia de potencial, dada por 2ke ln (b/a), una cantidad positiva. Es decir V =Va -Vb es positiva debido a que elcilindro interior está a un potencial mayor. El resultado nos muestra que la capacitancia es proporcional a la longitud de los cilindros. La capacitancia en este caso depende de los radios de los cilindros conductores.

l

b)

a) Superficie gausiana

a)El capacitor cilíndrico se compone de un conductor cilíndrico de radio a y la longitud l rodeado por un cascaron cilíndrico coaxial de radio b.

b)Vista lateral de un capacitor cilíndrico. La línea punteada representa el final de la superficie gaussiana cilíndrica de radio r y longitud l.

• Capacitor esférico

Un capacitor esférico consta de un cascarón esférico de radio b y carga -Q concéntrico con una esfera conductora más pequeña de radio a y carga Q.

El campo fuera de una distribución de carga simétrica esfericamente es radial y está dado por ke Q / r2. En este caso, corresponde al campo entre las esferas (a<r<b). (El campo es cero en cualquier otro lado). De la ley de Gauss vemos que sólo la esfera interior contribuye a este campo. De este modo, la diferencia de potencial entre las esferas está dada por

b b b

Vb - Va = - "a Er dr = keQ "a dr /r2 =keQ[1/r]a

Vb - Va = keQ(1 / b -1/ a)

La magnitud de la diferencia de potencial es:

V = Va -Vb = kQ (b - a)

ab

Sustituyendo esto en la ec. de capacitancia, obtenemos

- Q

Un capacitor esférico consta de una esfera interior de radio a rodeada por un casacaron esférico de radio b. El campo eléctrico entre las esfera apunta radialmente hacia fuera si la esfera interior está cargada positivamente.

 

CORRIENTE ELECTRICA,CONTINUA Y ALTERNATIVA.

DEFINICION

---

El movimiento de carga dentro de un conductor debido a un campo eléctrico aplicado, lo llamaremos corriente eléctrica. Suponga que las cargas se mueven perpendiculares a una superficie de área A, como en la figura.7.1. La corriente es la tasa a la cual fluye la carga por esta superficie. La corriente promedio, I  es igual a la carga que pasa por unidad de tiempo:

---

Corriente

Fig. 7.1 Cooriente electrica

SENTIDO DE LA CORRIENTE

---

De lo estudiado el capitulo anterior podemos deducir el sentido de la corriente en un conductor. Por convención, se toma como sentido positivo de la corriente, el de la trayectoria que seguirían las cargas positivas (Fig.7.2), aun siendo las cargas negativas las que se mueven en dirección opuesta, ¿Por qué?

---

Explicación:

Fig.7.2 Sentido de la corriente

Para establecer una corriente en un conductor se requiere una diferencia de potencial entre sus extremos, como indica la figura 7.2.Cuando se conecta una batería a un conductor, la diferencia de potencial crea un campo eléctrico dentro del conductor. Los electrones libres de un extremo del alambre son atraídos al borne positivo y al mismo tiempo, en el otro extremo los electrones dejan el borne negativo  de la batería y entran al alambre. Así se establece un flujo continuo de electrones, de tal forma que la corriente de electrones es equivalente a una corriente de cargas positivas en sentido contrario.

DENSIDAD DE CORRIENTE

---

La densidad de corriente eléctrica se define como una magnitud vectorial que tiene unidades de corriente eléctrica por unidad de superficie. Matemáticamente, la corriente y la densidad de corriente se relacionan como:

---

Densidad de Corriente

Fig.7.3 Densidad de corriente

Vectorialmente la expresamos:

La densidad de corriente puede ser no uniforme y podemos expresar la corriente que atraviesa un elemento de una superficie como: di = J.dA

VELOCIDAD MEDIA O DE ARRASTRE

---

Cuando se aplica una diferencia de potencial, se establece internamente un movimiento de cargas, debido a que se establece un campo eléctrico dentro del conductor. Aunque el campo eléctrico acelera a los electrones, debido a los choques internos, sus velocidades no aumentan indefinidamente. El resultado es que la velocidad promedio o de arrastre es lenta y ordenada.

---

Velocidad de arrastre

Fig.7.4 Velocidad de arrastre

Cuando se aplica un campo eléctrico a un conductor, los electrones son acelerados por el campo, aunque esta energía cinética es inmediatamente disipada  por los choques con los iones de la red. Los electrones son continuamente acelerados y frenados en un movimiento similar a la de las canicas de la figura. El resultado neto de esta aceleración y disipación es una velocidad de equilibrio muy baja denominada velocidad de arrastre.

TEORIA DE LA CONDUCCION

---

Si hay n partículas por unidad de volumen, con carga q, la carga total dentro de un trozo de material de longitud Δx y área A (fig. 7.4) es:

---

Fig. 7.5. Teoría de la conducción

Así tenemos que la corriente es:

Finalmente:

Metiendo este valor de I en (7.2), tenemos para la densidad:

 

LEY DE OMHN

---

En muchos materiales (incluidos la mayor parte de los metales), la proporción entre la corriente y El voltaje es una constante, que es independiente del voltaje productor de la corriente. Los materiales que obedecen la ley de Ohm y que, en consecuencia, presentan este comportamiento lineal entre V y I se dice que son óhmicos. Ver fig.7.6..

---

Enunciado

Fig.7.6 Ley de Ohmns

La corriente que fluye a través de un conductor es proporcional al voltaje aplicado entre sus extremos, teniendo en cuenta que la temperatura y demás condiciones se mantengan constantes. Hay que tener en cuenta que no se menciona la resistencia, sino que simplemente éste es el nombre dado a la constante de proporcionalidad involucrada.

 

Considerando la resistencia como el inverso de la constante m, la corriente como la variable y, y el voltaje como la variable dependiente x. De esta manera se establece una relación de proporcionalidad entre el voltaje y la corriente:

CONDUCTIVIDAD Y RESISTIVIDAD

---

La resistividad eléctrica de una sustancia mide su capacidad para oponerse al flujo de carga eléctrica a través de ella. Un material con una resistividad eléctrica alta (conductividad eléctrica baja), es un aislante eléctrico y un material con una resistividad baja (conductividad alta) es un buen conductor eléctrico.

La ley de Ohms, también la podemos escribir como:

---

RESISTENCIA

---

Sea un conductor homogéneo e isotrópico, de longitud L y de sección constante A (fig.6.6). Si se aplica una diferencia de potencial, el campo E es uniforme, (E=V/L) y la corriente es:

---

Fig.7. 7 Resistencia electrica

Despejando (V/I=R), e igualando con 7.5, obtenemos que la resistencia es proporcional a la resistividad del material y a su longitud, y es inversamente proporcional al área de su sección transversal.

Y si la sección transversal nos es constante, tenemos que:

RESISTIVIDAD Y TEMPERATURA

---

En algunos materiales como el grafito y los semiconductores, la resistividad disminuye con la temperatura. Por otra parte, en los metales, la resistividad aumenta con la temperatura. Esto se debe a que al calentar el material, se incrementa las amplitudes de vibración de los iones, lo cual disminuye la probabilidad de choques con los electrones libres. En el rango de temperaturas cercanas al ambiente la resistividad aumenta en forma lineal:

---

Siendo ρ0 (Ω.m) la resistividad a una temperatura T0 y  en (0C-1) es una constante denominada coeficiente térmico de resistividad.

ENERGIA Y POTENCIA

---

ENERGIA : Cuando conectamos un equipo o consumidor eléctrico a un circuito alimentado por una fuente de fuerza electromotriz (F.E.M), como puede ser una batería, la energía eléctrica que suministra fluye por el conductor, permitiendo que, por ejemplo, una bombilla de alumbrado, transforme esa energía en luz y calor, o un motor pueda mover una maquinaria.

POTENCIA : Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. Si la energía fuese un líquido, la potencia sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo contiene. La potencia se mide en joule por segundo (J/seg) y se representa con la letra “P”. Un J/seg equivale a 1 watt (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica.

   CORRIENTE CONTINUA

   La corriente continua la producen las baterías, las pilas y las dinamos. Entre los extremos de cualquiera de estos generadores se genera una tensión constante que no varia con el tiempo, por ejemplo si la pila es de 12 voltios, todo los receptores que se conecten a la pila estarán siempre a 12 voltios (a no ser que la pila este gastada y tenga menos tensión). Si no tienes claro las magnitudes de tensión e intensidad, te recomendamos que vayas primero al enlace de la parte de abajo sobre las magnitudes eléctricas antes de seguir. Además de estar todos los receptores a la tensión de la pila, al conectar el receptor (una lámpara por ejemplo) la corriente que circula por el circuito es siempre constante (mismo número de electrones) , y no varia de dirección de circulación, siempre va en la misma dirección, es por eso que siempre el polo + y el negativo son siempre los mismos.

  Conclusión, en c.c. (corriente continua o DC) la Tensión siempre es la misma y la Intensidad de corriente también.

   Si tuviéramos que representar las señales eléctricas de la Tensión y la Intensidad en corriente continua en una gráfica quedarían de la siguiente forma:



   Si quieres aprender a resolver circuitos de c.c. te recomendamos que comiences por este enlace: Circuitos de 1 Receptor.

CORRIENTE ALTERNA

   Este tipo de corriente es producida por los alternadores y es la que se genera en las centrales eléctricas. La corriente que usamos en las viviendas es corriente alterna (enchufes).

   En este tipo de corriente la intensidad varia con el tiempo (numero de electrones), además cambia de sentido de circulación a razón de 50 veces por segundo (frecuencia 50Hz). Según esto también la tensión generada entre los dos bornes (polos) varia con el tiempo en forma de onda senoidal (ver gráfica), no es constante. Veamos como es la gráfica de la tensión en corriente alterna.




   Esta onda senoidal se genera 50 veces cada segundo, es decir tiene una frecuencia de 50Hz (hertzios), en EEUU es de 60Hz. Como vemos pasa 2 veces por 0V (voltios) y 2 veces por la tensión máxima que es de 325V. Es tan rápido cuando no hay tensión que los receptores no lo aprecian y no se nota, excepto los fluorescentes (efecto estroboscópico). Además vemos como a los 10ms (milisegundos) la dirección cambia y se invierten los polos, ahora llega a una tensión máxima de -325V (tensión negativa).

   Esta onda se conoce como onda alterna senoidal y es la más común ya que es la que tenemos en nuestras casas. La onda de la intensidad sería de igual forma pero con los valores de la intensidad lógicamente, en lugar de los de la tensión.


   Para aprender a resolver circuitos de corriente alterna te recomendamos este enlace: Circuitos de Corriente Alterna.

   Pero ¿Por qué se dice que que hay una tensión de 220V en los enchufe? . Como la tensión varia constantemente se coge una tensión de referencia llamada Valor Eficaz. Este valor es el valor que debería tener en corriente continua para que produjera el mismo efecto sobre un receptor en corriente alterna. Es decir si conectamos un radiador eléctrico a 220V en corriente continua (siempre constante), daría el mismo calor que si lo conectamos a una corriente alterna con tensión máxima de 325V (tensión variable), en este caso diríamos que la tensión en alterna tiene una tensión de 220V, aunque realmente no sea un valor fijo sino variable. Estaría mejor dicho que hay una tensión con valor eficaz de 220V. Esto lo podemos ver en la gráfica.

   Si quieres saber como se genera la corriente continua y la corriente alterna pincha en este enlace:: DINAMO Y ALTERNADOR

   También es interesante que repases o aprendas el siguiente tema: Ondas Electromagnéticas